მათემატიკა არის ძირითადი საგანი, რომელიც იმყოფება დაწყებითი, საშუალო და თუნდაც მესამეული განათლების განმავლობაში. ამასთან, უამრავი ადამიანი არ არის კარგი მათემატიკაში მრავალი მიზეზის გამო. უპირველესი მიზეზი ის არის, რომ ადამიანები არ ესმით, რომ მათემატიკა, ისევე როგორც ნებისმიერი სხვა უნარი, უნდა იყოს პრაქტიკაში, რომ სრულყოფილება მიიღოს. პრობლემის გადაჭრა მსგავსია ისწავლოს თუ როგორ უნდა მართოს მანქანა: მძღოლს სავარძელში ბევრი საათის დახარჯვა უწევს, რომ გაითვალისწინოს, თუ როგორ მუშაობს მანქანის კონტროლი. ანალოგიურად, ბევრი უნდა გააკეთოთ პრობლემის გადაჭრა, დაეუფლონ სხვადასხვა ფორმულებს და შეისწავლონ მათემატიკური ტერმინების განმარტება, რათა მათემატიკაში გაიაროთ. რაც არ უნდა ბუნებრივად იყოს ნიჭი მათემატიკაში, მათემატიკური ტერმინების არასრული ან არასწორი გაგება მაინც შეიძლება გამოიწვიოს წარუმატებლობამ. ალგებრის, გეომეტრიისა და ტრიგონომეტრიის უმეტესი პრობლემები შეიძლება მოგვარდეს, თუ ვინმემ იცის, თუ როგორ უნდა მოახდინოს ფორმულირების მანიპულირება, ამავე დროს იცის თუ როგორ უნდა განსაზღვროს და განასხვავოს მათემატიკური ტერმინები. იმის გაგება, თუ როგორ მუშაობს ფორმულა, ან რას ნიშნავს ტერმინი, შეუძლია განსხვავება მათემატიკის ნებისმიერ საგანში ჩაბარებულ ან წარუმატებელ ქულას შორის.

გაფართოება და ფაქტორინგი მათემატიკაში ორი ხშირად გამოყენებული ტერმინია. ამასთან, ყველას არ შეუძლია თქვას განსხვავება მათ შორის. ადამიანების უმეტესობა უბრალოდ იტყვის, რომ ორივე ტერმინს რაიმე კავშირი აქვს ალგებრული განტოლების ფრჩხილებში. მათ არ შეეძლებათ ნათელი მაგალითის წარმოება იმის შესახებ, თუ როგორ ხდება გარკვეული განტოლების გაფართოება ან ფაქტორიზაცია.

იმისათვის, რომ ვიცოდეთ განსხვავება ორ ტერმინს შორის, გამოვიყენოთ ორი განტოლება. პირველი განტოლება გაფართოვდებოდა, მეორე კი მოხდებოდა მისი ფაქტორიზაცია. როგორ აფართოებს განტოლებას: 2 (3c-2)? პირველი, გაითვალისწინეთ განტოლებაში არსებული ფრჩხილები. განტოლების გაფართოება ნიშნავს ფრჩხილების ამოღებას. ფრჩხილების გარეშე განტოლების ჩასატარებლად, ერთი უბრალოდ ამრავლებს მნიშვნელობას გარეთ მნიშვნელობის მიღმა, რაც არის 2, ფრჩხილების შიგნით არსებულ თითოეულ მნიშვნელობასთან. ეს ნიშნავს, რომ 2 მრავლდება 3c- ზე, ხოლო 2-ზეც მრავლდება -2. შედეგად განტოლება იქნება 6c-4. ვინაიდან განტოლებას აღარ აქვს ფრჩხილები, ნათქვამია, რომ იგი მთლიანად გაფართოვდა.

თუ გაფართოება ნიშნავს ფრჩხილების მოხსნას, მაშინ საწინააღმდეგო ფაქტორინგი საპირისპიროა, რადგან ეს ნიშნავს, რომ ფრჩხილებში დაამატეთ განტოლება. როგორ გამოდგება ერთი ფაქტორი xy + 3x განტოლება? პირველი, ერთი მხედველობაში იღებს მხედველობაში მოცემულ საერთო მნიშვნელობას ორ მნიშვნელობას შორის, ეს არის x. განტოლების დარჩენილი ნაწილი, რომელიც y + 3-ს შეადგენს, ფრჩხილებშია ჩასმული. Xy + 3x განტოლების ფაქტორიზებული გამოსავალი არის x (y + 3).

ახლა, როდესაც ორ ტერმინს შორის სხვაობა აიხსნა, ერთი ესმის, თუ რამდენად მნიშვნელოვანია იცოდეს მათემატიკური ტერმინების ზუსტი განმარტება. იმის ცოდნა, თუ როგორ უნდა განავრცოთ ან განვსაზღვროთ განტოლება, დიდად დაგეხმარებათ პრობლემის გადაჭრაში. ის ასევე საშუალებას აძლევს არა მარტო განაგო განტოლებები, არამედ ობიექტურად ახსნას სხვაობა მათემატიკურ ტერმინებს შორის.

Შემაჯამებელი:

1. მათემატიკაში სწავლისთვის უნდა გაითვალისწინოთ ფორმულის საფუძვლიანი ინფორმაცია და მათემატიკური ტერმინები.

2. მათემატიკურად გამოყენებულ მათემატიკურ ორ ტერმინს, გაფართოებას და ფაქტორინგს, ერთი რამ აქვთ საერთო: ისინი ალგებრული განტოლებაში ფრჩხილების დამატებას ან ამოღებას ეხება.

3. ალგებრული განტოლების გაფართოება ნიშნავს ფრჩხილების მოცილებას. ფრჩხილების ამოღების მიზნით, ფრჩხილების გარეთ არსებული ღირებულება მრავლდება ფრჩხილების შიგნით არსებულ თითოეულ მნიშვნელობას.

4. მეორეს მხრივ, ალგებრული განტოლების ფაქტორიზაცია ნიშნავს, რომ განტოლებაში ფრჩხილების დამატება. ეს მიიღწევა განტოლებაში ყველაზე ხშირად გამოყენებული მნიშვნელობის გათვალისწინებით, შემდეგ კი ფრჩხილებში დარჩენილი მნიშვნელობების იზოლირებით.

ცნობები